Hai teman teman
Blog ini akhirnya aktif lagi membahas Matematika
Tetapi kali ini berbeda segmen
Kita tidak melulu membahas Aljabar perkuliahan atau Dasar Dasar Matematika Pembuktian
Kali ini Downgrade, mari kita membahas beberapa soal UN Matematika SMP 2017
Bagi adik adik SMP kelas 9, Khususnya untuk Tasya IX - D SMPN 9 dan Debby IX - E SMPN 11 (Big Thanks to kalian berdua), Kak Candra dan Kak Arga serta segenap pengelola blog candra-arga.blogspot.com mengucapkan Selamat Menempuh Ujian Nasional tahun ajaran 2016/2017. Semoga mendapatkan nilai yang bagus dan dapat diterima di SMA Negeri Favorit pilihan kalian masing masing. Semoga dilancarkan dan dimudahkan segala urusannya. Amin.
Sekali lagi semoga nilai UN tahun ini bagus bagus, nilai nya tinggi tinggi, Atau setidaknya minimal tidak mengulangi jeblok nya nilai nilai UN di tahun kemarin, sehingga Menteri Pendidikannya, Mendikbud Anies Baswedan sampai dipecat :o (Tapi gapapa, sekarang beliau sudah jadi Gubernur DKI :v )
Langsung saja ya, tidak usah banyak cakap, cekidot :
Beberapa pembahasan Soal UN SMP MATEMATIKA 2017
1. Hasil dari (25)^(-6)^(1/4) adalah .....
Jawab :
(25)^(-6)^(1/4) = (5^2)^(-6)^(1/4)
= 5^(-12/4) Pangkat dipangkatkan lagi = pangkatnya dikali
= 5^(-3) Pangkat negatif = 1 / pangkat positif
= 1 / 5^3
= 1/125
Komentar :
Hafalkan tentang sifat sifat perpangkatan (eksponenSIAL). Hindari kesalahan umum yang fatal, ingat bahwa pangkat itu berbeda dengan perkalian. Seringkali murid murid menjawab 2 "pangkat" 2 = 4, memang benar, karena 2 "kali" 2 = 4. Akan tetapi konsep itu dibawa sedemikian hingga ketika menjawab 3 "pangkat" 2 juga dijawab 6 (merujuk pada 3 "kali" 2). Padahal 3 "pangkat" 2 itu 3×3 = 9. Sama seperti soal ini, jawaban terakhir setelah semua disederhanakan adalah 1 / 5^3. Tapi pasti ada beberapa anak yang terkecoh dengan konsep 5 "pangkat" 3. Dari yang seharusnya 5 "pangkat" 3 = 5×5×5 = 125, tetapi malah dijawab 5 "pangkat" 3 adalah 15 (pakai konsep "KALI"), sehingga pada akhirnya menjawab 1 / 5^3 = 1 / 15. Parahnya, Jawaban 1/15 itu seringkali juga ada pada pilihan ganda di jawaban, sehingga yang menjawab sangat yakin 100% dengan PD nya menyatakan bahwa jawaban nya ketemu dan benar karena ada di pilihan jawaban, padahal sebenarnya SALAH besar :o
2. Suku ke 27 dari barisan bilangan 12, 20, 30, ... adalah ...
Jawab :
Cara 1 : Cara cepat
Rumus Cepat barisan tingkat 2
Un = a + (n-1).b + (c/2).(n-1).(n-2)
12, 20, 30, ... maka a = 12
+8, +10 maka b = 8
+2 maka c = 2
Ditanya suku ke 27, maka n = 27
Un = a + (n-1).b + (c/2).(n-1).(n-2)
U27 = 12 + (27-1).8 + (2/2).(27-1).(27-2)
= 12 + 26×8 + 1×26×25
= 12 + 208 + 650
U27 = 870
Cara 2 : Cara Sistem Persamaan Linear "TIGA" Variabel
12, 20, 30, ...
Rumus Umum Barisan 2 tingkat
Rumus Suku Un = an² + bn + c
Sehingga
U1 = 12 → U1 = a.(1)² + b.1 + c = 12 → a + b + c = 12 ... (i)
U2 = 20 → U2 = a.(2)² + b.2 + c = 20 → 4a + 2b + c = 20 ... (ii)
U3 = 30 → U2 = a.(3)² + b.3 + c = 30 → 9a + 3b + c = 30 ... (iii)
Eliminasi (ii) dan (i)
4a + 2b + c = 20 ... (ii)
a + b + c = 12 ... (i)
___________________________ -
3a + b = 8 ... (iv)
Eliminasi (iii) dan (ii)
9a + 3b + c = 30 ... (iii)
4a + 2b + c = 20 ... (ii)
____________________________ -
5a + b = 10 ... (v)
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Eliminasi persamaan (v) dan (iv)
5a + b = 10 ... (v)
3a + b = 8 ... (iv)
____________________________ -
2a = 2
a = 2/2
a = 1
Substitusi a = 1 ke persamaan (iv)
3a + b = 8 ... (iv)
3.1 + b = 8
3 + b = 8
b = 8 - 3
b = 5
Substitusi a = 1 , dan b = 5 , ke persamaan (i)
a + b + c = 12 ... (i)
1 + 5 + c = 12
6 + c = 12
c = 12 - 6
c = 6
Sehingga diperoleh rumus suku barisan
Un = an² + bn + c
Un = 1.n² + 5.n + 6
Un = n² + 5n + 6
Maka suku ke 27 adalah
U27 = (27)² + 5×(27) + 6
= 729 + 135 + 6
U27 = 870
Cara 3 : Cara Goblok Goblokan
Diurutkan hingga suku ke 27
12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, 506, 552, 600, 650, 702, 756, 812, 870
+8, +10, +12, +14, +16, + 18, +20, +22, +24, +26, +28, +30, +32, +34, +36, +38, +40, +42, +44, +46, +48, +50, +52, +54, +56, +58
+2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2, +2
Jawaban : U27 = 870
Komentar :
Untuk cara 1 : Cara Cepat
Cara cepat tersebut diajarkan oleh Tasya kepada saya. Tidak usah terlalu sombong, kita semua di dunia ini sama sama belajar. Sebagai guru atau tentor les bimbingan belajar LBB, kita tidak selalu dituntut untuk full mengajar, sekali kali kita yang belajar dari murid, mendengarkan pendapat dari murid itu juga merupakan sesuatu yang penting. Karena Matematika itu tidak kaku, satu jawaban yang benar secara tunggal dapat diperoleh dari pelbagai cara, dapat dikerjakan lewat banyak cara. Seperti "Banyak jalan menuju Roma" (apa itu ya? Pepatah, ungkapan, istilah, peribahasa, maqolah, atau apa itu? :o ).
Saya tidak tahu itu cara didapat dari Kerajaan Garai O'on atau rumus cepat nya Suwi Suwi Congok. Saya masih belum sempat membuktikannya secara umum karena keterbatasan waktu, tenaga, dan pikiran. Kalau dikerjakan secara khusus selalu benar. Jika saya lihat sekilas, agak mirip mirip Ekspansi Deret Taylor, tapi ah sudahlah, saya tidak paham kalkulus.
Untuk cara 2 : Cara Sistem Persamaan Linear "TIGA" Variabel
Sebenarnya terlalu dini untuk mengajari ini ke siswa SMP, pelajaran mereka sebenarnya masih sebatas SPLDV (2 variabel). Untuk SPL 3 Variabel, sebenarnya diajarkan di SMA awal awal, kemudian diasah lagi lewat Aljabar Linear dan Aljabar Matriks di Perkuliahan. Meskipun begitu, Alhamdulillah, cara ini dapat diserap dengan baik oleh Faqih SMPN 9 dan Richo SMPN 15. Untuk Faqih sih agak menggerutu sedikit karena cara yang terlalu panjang :v , tetapi untuk Richo, cara ini dilahap habis, karena memang dasarnya anaknya ini sudah sangat sempurna, pintar, rajin, ramah, tampan, kaya, dan famous :o
Untuk cara 3 : Cara Goblok Goblokan
Saya ingat sekali sewaktu saya sekolah dulu, saya juga memakai cara ini. Yah biasalah, namanya anak pasti ada waktu waktu semangat, tapi juga ada waktu waktu malas nya. Lucunya, beberapa murid les juga ada yang mempunyai pikiran yang sama dengan saya dulu. Daripada hafalan banyak rumus Barisan Aritmatika, Geometri, 2 tingkat, dan lain lain, lebih baik dicari saja satu persatu, jadi tidak bingung dengan hafalan rumus. Sebenarnya tidak apa apa, tetapi masalahnya, cara ini sangat banyak kelemahan jika dipakai untuk UN. Iya kalau barisannya cuma sedikit, kurang dari 10. Lha kalau yang diminta suku ke 100, ke 1000, ya makan waktu :o . Beberapa murid yang terkadang memakai cara ini adalah Bagus Mustiko dan Faqih SMPN 9 itu. Meskipun saya juga menghimbau murid les untuk menghafalkan rumus, tapi semua nya kembali lagi ke individu masing masing. Nah, untuk di soal ini barisan yang diminta adalah barisan ke 27.
Semua cara yang ada, memberikan satu jawaban yang benar secara tunggal, yaitu 870
3. sebuah persegi panjang mempunyai panjang 9 cm lebih dari lebarnya. jika keliling nya 62 cm, maka luas persegi panjang adalah
.....
Jawab :
p = l + 9
l = l (tetap)
K = 2 × (p + l)
62 = 2 × (l+9 + l)
62/2 = 2l + 9
31 = 2l + 9
31 - 9 = 2l
22 = 2l
l = 22/2
l = 11
Sehingga
p = l + 9
= 11 + 9
= 20
Luas L = p × l = 20 × 11 = 220 cm²
Komentar :
soal ini sudah sering keluar. Mirip soal 2014 atau 2015, tetapi bedanya soal soal sebelumnya itu bukan lebihnya dari, melainkan kurangnya dari. Murid - murid biasanya salah di permisalan 9 lebihnya malah jadi 9l. Ada juga yang sudah benar permisalan l + 9 , tetapi di rumus K = 2 × (p + l) langsung dimasukkan K = 2 × (l + 9) dan lupa memasukkan l nya, karena terkesan l nya sudah masuk, padahal l + 9 itu masih p nya. Sehingga pada akhirnya jawaban tidak ketemu.
4. Perbandingan banyak bola Ade, Fajri dan Permana adalah 3 : 2 : 4. Jika selisih bola Permana dan Fahri adalah 6, maka jumlah bola yang dimiliki ketiganya adalah ...
Jawab
Cara 1
Pakek cara perbandingan
= Ditanya / diketahui × Data
= Jumlah / selisih × Data selisih
= (3+2+4) / (4-2) × 6
= 9/2 × 6
= 27
Cara 2
Pakek cara x
Ade = 3x
Fajri = 2x
Permana = 4x
Selisih permana dan fajri = 6
4x - 2x = 6
2x = 6
x = 3
Shg jumlah mereka bertiga
3x + 2x + 4x
= 9x
= 9.3
= 27
Komentar :
soal ini gampang, hanya saja biasanya soal soal sebelumnya itu cuma perbandingan 2 hal saja, sedangkan soal tersebut membandingkan 3 hal.
5. Pak Erik membeli sepeda motor, kemudian dijual Rp. 12.0000.000,- dan mengalami kerugian 20%. Berapa harga beli sepeda motor?
Jawab
Cara 1 : Cara biasa, Cara Persentase Untung Rugi
Rugi itu ketika Hb > Hj
% rugi = (Hb - Hj) / Hb × 100%
20% = (Hb - 12jt) / Hb × 100%
Hb = (Hb - 12jt) × 100% / 20%
Hb = (Hb - 12jt) × 5
Hb = 5.Hb - 60jt
60jt = 5.Hb - Hb
60jt = 4.Hb
Hb = 15 jt
Cara 2 : Cara Cek Pilihan Ganda
Jadi dicoba pilihan jawaban satu persatu, dan dicari yang pas sesuai dengan soal
Misal, kita coba pilihan jawaban Rp. 15.000.000,- di pilihan ganda
Rugi = 20% × 15jt = 3jt
Berarti dijual 15jt - 3jt = 12jt, sesuai dengan harga jual
Maka, BENAR bahwa harga beli nya adalah Rp. 15.000.000,-
Komentar :
UN pasti ada pilihan jawabannya, daripada menghabiskan waktu untuk cara yang lama, lebih baik pakai pembuktian terbalik, kerjakan dari pilihan ganda yang ada di jawaban. Soal UN yang ini memang tidak menanyakan bunga bank (tentang persentase bunga atau lama menabung), namun bagaimanapun, SKL UN untuk soal ini masih masuk kategori pelajaran Bab Aritmatika Sosial (Bunga Bunga Syahrini)
6. Seorang tukang akan membuat kerangka akuarium dari bahan alumunium berbentuk prisma segitiga sama sisi dengan panjang sisi alasnya 80 cm dan tingginya 50 cm. Berapa seluruh biaya yang diperlukan untuk membuat kerangka akuarium tersebut jika harga alumunium permeter Rp. 20.000,-
Jawab :
Prisma segitiga, berarti sisi tinggi nya ada 3
Prisma segitiga, segitiga nya ada 2, yaitu di atas (tutup) dan di bawah (alas)
Karena sisi segitiga ada 3
Maka sisi alas = 3 × 2 = 6
Dijadikan meter dulu
a = 80 cm = 80/100 = 0,8 m
t = 50 cm 50/100 = 0,5 m
Sehingga
Kerangka = 6a + 3t
= 6×(0,8) + 3×(0,5)
= 4,8 + 1,5
= 6,3
Uang = 6,3 × 20.000
= Rp. 126.000,-
Komentar :
Soal ini sebenarnya sangat "menyebalkan". Di saat semua guru mengajarkan Luas Permukaan dan Volume pada pelajaran Bangun Ruang, ternyata soal yang keluar justru "KERANGKA" bangun ruang. Meskipun soal soal tahun sebelumnya (UN 2015 - UN 2016) juga sering membahas tentang kerangka kubus atau balok, ada juga yang membahas kerangka limas segiempat (UN 2013 - UN 2014), Namun beberapa murid terkadang ada saja yang masih bingung dengan konsep kerangka. Kerangka bangun ruang adalah total panjang seluruh rusuk rusuk nya.
7. sebuah taman berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90°dan panjang jari jari 14 m. pada keliling taman tersebut akan dipasang kawat sebanyak 3 kali putaran. Panjang kawat minimal yg diperlukan adalah ...
Jawab : lebih mudah digambar dulu
Gambar 90/360 atau 1/4 lingkaran.
Dari situ terlihat kita harus nghitung keliling dari 2 jari jari lingkaran dan panjang busur
(Karena yg dicari keliling, maka nghitung panjang busur, bukan luas juring)
Panjang busur = 90/360 × keliling lingkaran
= 1/4 × (2 × π × r)
= 1/4 × (2 × 22/7 × 14)
= 22
Keliling = 2 jari jari lingkaran dan panjang busur
= (2 × 14) + 22
= 28 + 22
= 50
Dipasang Kawat 3 kali putaran
Panjang kawat = 3 × Keliling
= 3 × 50
= 150
Komentar :
Soal ini gampang gampang susah. Pasti ada beberapa murid yang kena tipu menghitung juring, dapat hasil 154 lalu dikali 3 dan menjawab 462. Ada juga yang kena tipu mengitung panjang busur (sudah benar) tapi lupa dengan 2 jari jari sehingga dapat hitungan 22, lalu dikali 3 jadi menjawab 66
Sekian dari Kakak, Sekali lagi semoga nilai kalian bagus bagus dan tidak mudah tertipu
Bagaimanapun, sesulit sulitnya soal Matematika, namun jawaban nya jelas hanya 1 jawaban yang paling benar dan paling tepat. Kunci jawabannya Objektif
Berbeda dengan Bahasa Indonesia yang mana Walaupun dapat soal paling mudah sekalipun, tetapi tetap saja bisa salah, karena pilihan ganda nya yang terlihat benar semua dan terkesan menjebak. Kunci jawabannya terkesan subjektif :o
Terima Kasih telah berkunjung ke blog kami.
Kata Kunci : Beberapa Pembahasan Soal UN SMP Matematika 2017, UN SMP MTK 2017, Ujian Nasional Matematika SMP Tahun Ajaran 2016/2017, Pembahasan CBT UN MTK SMP 2017, Naskah Soal UN SMP Matematika 2017
Keyword : Bocoran Soal UN SMP Matematika 2017 dan Pembahasannya, Bocoran UN SMP MTK 2017, Bocoran Ujian Nasional Matematika SMP Tahun Ajaran 2016/2017, Bocoran Soal dan Pembahasan CBT UN MTK SMP 2017, Bocoran Naskah Soal UN SMP Matematika 2017
