DDM2 Bukti Kontradiksi Nilai 100 yang membuat perpecahan

Wuih, sangar gan, ane yang gak sebegitu Rajin belajar ini dapat nilai 100
Update status fb gan (Add fb ane : Candra Arga Maulana)

UTS ane kemarin alhamdulillah yach, nilainya 73

Tapi Ane pernah dapat nilai 20 gan
Yang menyakitkan adalah, ane ditertawakan teman-teman sekelas
Termasuk dosennya
Menyinggung ane secara tersirat
Sang Dosen menyatakan, "Ya kalau responnya bagus, sering bertanya, harusnya ekuivalen lah dan konsisten dengan nilai yang bagus"
Wah, langsung galau hati ane gan, Karena memang ane sering bertanya, ane tidak langsung satu kali mudeng, sehingga sering bertanya
Tapi anehnya, teman-teman menanggapi lain, mereka pikir ane pintar, sebagian malah berpikir kalau ane sok pintar

Saat ane dapat 100, ane update sok sombong-sombongan gan
Sekarang siapa yang dapat 20
Woeh, sangar gan, ada anak Bangsat yang sok jagoan di depan ane.
Ngancem ane secara langsung dan mengajak berkelahi.
Pikir-pikir gan, kalau ane masih SMA sich, masih pantas berantem adu jotos
Lha wong sudah mahasiswa, di PT ternama, PT Negri juga, Tidak pantaslah gan kalau ane terima adu jotos
Seperti anak kecil saja.
Meskipun teman SMA ane yang kuliah di Univ sebelah yang PTS,banyak sich yang bisa diminta bantuan untuk menghajar anak Bangsat tersebut.
Tapi ane tetap berpegang teguh gan dengan prinsip kedewasaan.
Orang yang kuat itu bukanlah orang kekar badanya yang pandai berkelahi, tetapi Orang yang kuat adalah orang yang mampu menahan emosinya.
Toh sebenarnya ane juga tidak ada masalah dengan dia. Ini hanya salah paham.
Ada yang mengumpat langsung ke ane.
Ane jadi mikir, ini ane yang dikira sombong beneran? atau memang nilai mereka yang 20, sehingga mereka begitu marahnya.

Lama-lama satu persatu teman ane membenci ane.
Anak bangsat tersebut menularkan kebenciannya ke teman-teman ane sehingga teman ane berkurang.
Lama kelamaan, ane jadi tidak kerasan dengan dunia perkuliahan.
Pelajarannya sulit, Tugasnya banyak, Dosen sukanya mengejek, Banyak teman membenci ane.
Akhirnya ane ambil jalan tengahnya.
Datang selalu terlambat, Setelah kuliah, lalu pulang. Tidak menyapa teman. Ane berubah menjadi Mahasiswa Kupu kupu yang Apatis.
Sehingga ane usahakan tidak ada waktu luang untuk ane bercanda dengan teman-teman.

Langsung cekidot ke soal aja gan
1 soal pembawa bencana

1. Buktikan kebenaran pernyataan berikut :
Jika x bilangan rasional dan y bilangan irrasional, maka 2x - y adalah bilangan irrasional

Penyelesaian :
Dengan Bukti Kontradiksi ~(p => q) ekuivalen dengan p dan ~q

Andaikan (~q) benar
Andaikan 2x - y adalah bilangan rasional, maka 2x - y dapat dinyatakan dengan a/b dengan a,b elemen Z (Z = bilangan bulat) , dan b tidak sama dengan nol ( b != 0 )

Diasumsikan p benar, diperoleh
x bilangan rasional dan y bilangan irrasional
Sehingga ketika x bilangan rasional, haruslah y bilangan irrasional
Karena tidak ada identifikasi y bilangan irrasional
Gunakan permisalan x adalah bilangan rasional

x bilangan rasional, x dapat dinyatakan dalam p/q dengan p,q elemen Z dan q tidak sama dengan nol ( q != 0 )
Sehingga,
2x - y = a/b dengan x = p/q
2(p/q) - y = a/b
-y = (a/b) - 2(p/q)
y = 2(p/q) - (a/b)
y = (2bp-aq)/(bq)
dengan a,b,p,q elemen Z dan b != 0 dan q !=0 sehingga bq juga tidak sama dengan nol
Maka, menurut sifat sebelumnya, y teridentifikasi sebagai bilangan rasional

y bilangan rasional, bertentangan (KONTRADIKSI) dengan pernyataan awal bahwa y adalah bilangan rasional
Sehingga pengandaian diingkar ( p dan ~q terbukti salah) dan sebaliknya p => q (sebagai negasinya) Bernilai BENAR

Sehingga Terbukti bahwa Jika x bilangan rasional dan y bilangan irrasional, maka 2x - y adalah bilangan irrasional

Ada pertanyaan gan, Silahkan dikomeng !

Sekian
Terima kasih

Sdikit Pembahasan UTS DDM 2 Matematika

Ketemu lagi gan,,semuanya yang saya hormati
Dan yang paling khusus,,,Request dari empunya nama yang biasa ane sebut
Sdri Nuri Fashichah,S.Si yang sangat saya sayangi
#Negesi(Menegaskan)

Ane pingin tertawa gan,,ketika dosen ane meminta maaf karena soal UTS DDM 2 terlalu gampang katanya
"Saya mohon maaf ya,,soalnya terlalu mudah,,Saya (Bu Liliek Susilowati) dan Bu Inna (Kuswandari) tidak menemukan soal DDM tahun lalu
Soal ini terlalu gampang,,ya rugilah kalau dapat nilai buruk" Kata beliau.

Yang ane suka,,belum ujian,,omongannya sudah mengarah ke penarikan kesimpulan
"Tapi tetap,,kejujuran bernilai sangat tinggi disini,,yang tidak jujur / berbuat pelanggaran akan diberi sanksi tidak dikoreksi dgn nilai akhir nol
Jadi kalau anda ingin memudahkan pekerjaan saya dan Bu Inna,,ya,,,,,",tambahnya.
Langsung ane jawab : "Berbuatlah pelanggaran" ^_^

Sayangnya,,soalnya dikumpulkan gan,,jadi ane tidak membahas semua soal,,tapi soal soal yang ane ingat aja
(Ngeles,,padahal bnyk yg gk bisa :D )

Bu Inna tiba tiba melihat pekerjaan ane dan tanya,,"Gampang kan ndrA7X",tanya beliau
Ane jawab "Wah soal no 9 ini,,sangar bu logikanya,,saya salut dengan yang membuat soal"
Tapi setelah melihat pekerjaan saya,,beliau berkata "Nyatanya kamu bisa gitu lho"
Ke Ge'eRan ane,,,kesimpulan ane sich,,jawaban ane benar ,,,hehe

Cekidot langsung ke TKP
Gini soalnya gan

9. Tentukan kesimpulan dari pernyataan berikut
Jika Hari ini buruh melakukan demo,,maka lalu lintas macet
Hari ini ada buruh melakukan demo,,atau rambu lalu lintas berfungsi dengan baik

Jawab : dinotasikan p : Hari ini demo buruh
q: Lalu lintas macet
r : Rambu lalu lintas berfungsi dengan baik
Jadi : p => q
p V r
Ane berpikiran bahwa ~p V q ekuivalen dengan p => q
Jadi pernyataan 2 dapat ane tuliskan ~(~p) V r
Jelas bahwa ~(~p) V r ekuivalen dengan ~p => r
Masih belum jelas gan?
Gini ja,,Negasi dari negasi suatu pernyataan adalah pernyataan itu sendiri
Sehingga ~[~(~p => r)] = ~[~p /\ ~r ] = p V r
Maka Terbukti bahwa p V r ekuivalen dengan ~p => r
Masih belum jelas lagi gan??! Buat tabel kebenaran,,dan buktikan bahwa p V r ekuivalen dengan ~p => r

Nah,,Jadi kita dapat
p => q
~p => r
Semakin bingung ane gan,,Tapi akhirnya dapat petunjuk dari sifat kontraposisi
Jadi p => q ekuivalen dengan ~q => ~p

Sedemikian rupa sehingga dengan Metode Silogisme
~q => ~p
~p => r
"""""""""""""""""
.'. : ~q => r
Kesimpulan : Jika lalu lintas tidak macet, maka rambu lalu lintas berfungsi dengan baik

Sedikit ane amati,,soal yang kelihatan sangat sulit,,eh kesimpulannya sangat simpel
Anak kecil aja tahu kalau lalu lintas tidak macet, maka rambu lalu lintas berfungsi dengan baik

Huft --"

Dasar Dasar Matematika (DDM 2), Logika Matematika

Hai Agan agan sekalian yang saya hormati
Dan yang paling khusus,,Akhwat Icha yang sangat saya sayangi

Kali ini ane akan membahas materi Implikasi serta silogisme
Secara gan,,ane dulu mahir bngt pelajaran Logika Matematika di SMA
Tapi sayang banget,,Matkul DDM ane harus berakhir dgn nilai C
Apalagi baru kemarin sore dapat jelek,,nilai apa itu 20
Sbnarnya sudah ane prediksi
Tipuan di materi Implikasi itu hanyalah
~ p ˅ q = p => q ,dan
~ q => ~p ekuivalen dgn p => q
Tapi nyatanya tman2 ane bnyak yang masih newbie
Shg masih bngung kalau ~p ˅ ~q itu ekuivalen dgn p => ~q

Cekidot aja gan,,langsung ke TKP

Buatlah Kesimpulan dari Pernyataan pernyataan berikut :
2. Jika lalu lintas padat, maka jalanan macet
Hari ini jalanan tidak macet atau pemakai jalan tidak senang
3. Jika hewan bernapas dengan insang, maka ia hidup di air
Jika hewan memamah biak, maka ia tidak hidup di air

Jawaban :

Untuk lebih aman nya ,, yang log itu benar pada interval -2 q benar pada 3 keadaan
dan salah ketika antiseden p benar dan q salah
Sehingga buatlah garis bilangan dengan nilai kebenaran
Anda akan menemukan HP seperti yang saya sebutkan diatas

2. p : Lalu lintas padat
q : Jalanan Macet
r : Pemakai Jalan tidak senang

Sudah ane jelaskan di awal kalau ~ p ˅ q = p => q
Kalau gak percaya, silahkan buat tabel kebenaran
Perlu agan ketahui bahwa negasi dari negasi suatu pernyataan adalah kembali
ke pernyataan itu sendiri
Sehingga : ~[~( p => q)] = ~[p ˄ ~q] = ~ p ˅ q
Terbukti bahwa ~ p ˅ q = p => q
Dinotasikan : “Jika lalu lintas padat, maka jalanan macet” sebagai : p => q
“Hari ini jalanan tidak macet atau pemakai jalan tidak senang” sebagai ~ q ˅ r
~ q ˅ r = q => r

Dengan metode Silogisme :
p => q
q => r
.’. p => r
Kesimpulan : Jika lalu lintas padat, maka pemakai jalan tidak senang

3. p : Hewan bernapas dengan insang
q : Hewan hidup di air
r : Hewan memamah biak

Pernyataan pertama : p => q
Pernyataan kedua : r => ~q
Suatu pernyataan Implikasi ekuivalen dengan kontraposisinya
Sehingga r => ~q = q => ~r
Kalo agan masih gk percaya,,silahkan buat tabel kebenaran sendiri

Dengan Metode Silogisme :
p => q
q => ~ r
.’. p => ~ r
Kesimpulan : Jika hewan bernapas dengan insang, maka ia bukan pemamah biak
(atau versi ane) : Jika hewan bernapas dengan insang, maka hewan tersebut tidak memamah biak





Huft
Selesai gan
Cerita lugu tentang Silogisme :
Guru B.Indo ane dulu saat SMA,,mngajarkan rumus silogisme untuk bhsa Indonesia
Unas B.Indo dulu kan ada soal soal silogisme B.Indo,,tapi gk rumit rumit pake negasi segala macem
Yg ane bngung,,Rumus Silogisme bahasa Indonesia,,,agakx beda dgn rumus silogisme matematika
Ane tanyakan gan
Bu,,di Math itu rumus silogisme nya
p => q
q => r
.’. p => r
Tapi kalau di bahasa Indonesi koq
a => b
c => a
.’. c => b
Tapi apa jawabnya : Keduanya memang beda karena beda pelajaran
Ealah,,I’m dissapointed with your answer,,my teacher
Coba bertanya pada manusia,,Jawabx,,itu dicoret a nya shg jadi c => b ,,,sprti pada Math,,dicoret q nya,,shg mnjadi p => q
Aq bertanya pada Langit tua,,Jawabnya,,Pernyaataan trsebut bisa dibalik posisi menjadi
c => a
a => b
.’. c => b
Tapi ngapain tanya tanya gak jelas gitu,,nyatanya Ariel Peterpan bisa menjelaskn smua itu dgn metode kontraposisi
a => b ekuivalen dgn ~b => ~a
c => a ekuivalen dgn ~a => ~c
Sehingga pernyataan menjadi :

~b => ~a
~a => ~c
.’. ~b => ~c
Dan kita tahu bahwa ~b => ~c ekuivalen dgn c => b
Sehingga terbukti benar bahwa Ksimpulanx adalah c => b

Nah,,Ini gan,,Jawaban yang ane cari
Sudah dulu ya gan
Monggo dipahami atau di comment